レシピ

10の位が同じで、お互いの1の位を足すと10になるような二数を掛けると…

→　ab * ac ( b + c = 10 とする。)

　　　　　　　　10a + b
×　　　　　　　10a + c
________________________________
(10a)^2 + 10a(b+c) + bc

ここで、b + c = 10により、

= 10^2*a^2 + 10^2*a + bc
= 10^2a( a + 1 ) + bc
= 100*a( a + 1 ) + bc
= a( a + 1 )*100 + bc。
________________________　　___
↑上二桁は　　　　　↑下二桁は
aと連続する数で、　　b、ｃの積　で表現されてしまう。

まんま足すだけ！

例：77*73

= 7 * 8 * 100 + 7 * 3
= 56と21をくっつけて、5621。


中一でも出来る整式から導かれるだけに、ちょっと感動。